1_Kladné a záporné čísla

Celé čísla delíme na: 

• kladné čísla
• záporné čísla
• a číslo nula (nie je ani kladná ani záporná).

Číselná os

Kladné čísla sú tie čísla, ktoré sa nachádzajú napravo od nuly. Píšeme ich bez znamienka (teda 5, 18...) alebo so znamienkom plus.

Záporné čísla sú tie čísla, ktoré sa nachádzajú naľavo od nuly. Píšeme pred nimi znamienko mínus (teda -5, -18...).

Absolútna hodnota

Absolútna hodnota je vzdialenosť čísla na číselnej osi od čísla nula. 

Výsledkom absolútnej hodnoty nenulového čísla je vždy kladné číslo. 

Absolútna hodnota nuly je nula. 

Absolútnu hodnotu zapisujeme zvislými zátvorkami: |5|. 

Príklad:
|5| = 5
|-5| = 5
|0| = 0

Dve rôzne čísla, ktoré majú rovnakú absolútnu hodnotu, voláme opačné čísla. 

Opačné čísla majú na číselnej osi od čísla nula rovnakú vzdialenosť, ale jedno z nich leží napravo od nuly a druhé leží naľavo od nuly. 

Opačné čísla sú napr.: 

• 5 a -5 
• 5,4 a -5,4 
• -8 a +8 
• -120,22 a 120,22

Absolútna hodnota navzájom opačných čísel je rovnaká!

Sčitovanie a odčitovanie kladných a záporných čísel

Súčet dvoch kladných čísel je číslo kladné.
Súčet dvoch záporných čísel je číslo záporné.
Súčet kladného a záporného čísla môže byť
    - kladné číslo
    - záporné číslo
    - nula.

• 5 + 7 = 12 .... Mám 5€, mama mi dá ešte 7€, to znamená, že mám 12€
• (-5) + (-7) = -12 ... Mám u sestry dlh 5€. Požičiam si ešte ďalších 7€. Som v mínuse 12€. VRÁTIŤ!!!
• 5 + (-7) = -2 ... Vonku je 5°C (stupňov Celzia), ale ochladí sa ešte o 7°C. Takže teraz sú -2°C. DAJ SI ŠÁL!!!
• -5 + (+7) = 2 ... Vonku je -5°C a oteplí sa o sedem stupňov. Takže teraz sú 2°C. NEDÁVAJ SI ŠÁL DOLU! STÁLE JE ZIMA!

Príklady

13 + 6 = 19  

Ak mám v príklade dve kladné znamienka - čísla spočítam a výsledok bude mať znamienko plus.

-13 - 6 = -19

Ak mám v príklade dve záporné znamienka - čísla spočítam a výsledok bude mať znamienko mínus.

-13 + 6 = -7

-6 + 13 = 7

Ak mám v príklade dve rôzne znamienka - čísla odpočítam a výsledok bude mať znamienko, ktoré je pri čísle s väčšou absolútnou hodnotou. 

Zmena znamienka pred zátvorkou

(+13)- (+6) = -13 - 6 = +7 (pomôcka: mínus a plus je mínus)

(+13) - (-6) = 13 + 6 = 19 (pomôcka: mínus a mínus je plus)

(-13) - (+6) = -13 - 6 = - 19 (pomôcka: mínus a plus je mínus)

(-13)- (-6) = -13 + 6 = - 7 (pomôcka: mínus a mínus je plus)

Násobenie a delenie kladných a záporných čísel